Playing with scripts-gifts

Aquí nos encontramos en etapa de exámenes, no sabemos donde meter la cabeza ni que mirar más. 

Confiamos en el profesor y todo lo que hemos aprendido  estos meses atrás. 

Interiorizamos todo. 

Rezamos y damos gracias.

Somos especiales y únicos

Sabemos ver el otro lado de las cosas

Nos picamos y frustramos

Por que nos gusta lo que hacemos.

IDENTIDADES

Comprueba las siguientes identidades trigonométricas:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

EXAMEN RESUELTO 3

EXAMEN RESUELTO 2

EXAMEN RESUELTO

LEY DE LOS SENOS

La ley de los senos establece que en cualquier triángulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante.

Escrita como fórmula, la ley de los senos es la siguiente:

a / sen A = b / sen B = c / sen C 

APLICACIÓN

1)Resolver el siguiente triángulo:

               

El tercer ángulo del triángulo es:

                                                 C = 180° – A – B = 180° – 30° – 20 ° = 130°

Por la ley de los senos:

                                                          

 Por las propiedades de las proporciones:

              

2) Resolver el siguiente triángulo:

       

       El tercer ángulo del triángulo es:

              C = 180° – A – B = 180° – 42° – 75° = 63°

      

        Por la ley de los senos:

              

       Por las propiedades de las proporciones:

                

            

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

sen α= cateto opuesto / hipotenusa = co / h

cos α= cateto contiguo / hipotenusa = cc /h

tg α= cateto opuesto / cateto contiguo = co /cc

Vamos a utilizar las razones trigonométricas para ver cómo se resuelven algunos triángulos rectángulos:

* Dado un lado y un ángulo:

En este caso nos dan el ángulo y la hipotenusa de manera que podemos usar el seno y el coseno para hallar los lados que faltan:

         sen 26= cateto opuesto / hipotenusa = co / 45 

pasamos el 45 multiplicando de manera que

        co=45*sen26= 19.73

Ya tenemos:

Ahora hay varias maneras de proceder. Podríamos calcular el cateto contiguo al ángulo de 26º utilizando la fórmula del coseno, esto es:

             

cos 26 = cateto contiguo / hipotenusa = cc / 45

pasamos el 45 multiplicando de manera que

cc = 45*cos 26 = 40.44.

O podríamos utilizar el teorema de pitágoras: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos cada uno de ellos al cuadrado, esto es,

45² = 19.73² + cc²

cc² = 45²-19.73² 

y haciendo la raíz cuadrada obtenemos el mismo resultado

cc = 40.44.

Nos será indiferente utilizar un método u otro.